记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=______．

答案

因为数列{a_n}为等差数列，
根据等差数列的前n项和公式可得：s₂=a₁+a₂=2a₁+d=4①，
s₄=a₁+a₂+a₃+a₄=4a₁+6d=20②，②-①×2得：4d=12，解得d=3．
故答案为：3

核心考点

试题【记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₂=-1，则S₁₀=______．

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已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，an=

an-1-3 (an-1＞3)

4-an-1 (an-1≤3)

，
（1）当a=100时，填写下列列表格：

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热门考点

n	2	3	35	100
a_n
等比数列{a_n}的前n项和Sn=2•5n+t，则t=______．
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