在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₂+3a₇=0，且a₁＞0，S_n是它的前n项和，当S_n取得最大值时的n=______．

答案

∵等差数列{a_n}中，a₂+3a₇=0，a₁＞0，
∴（a₁+d）+3（a₁+6d）=0，
a₁=-

d，d＜0，
∴Sn=na1+

n(n-1)

d
=-

19d

n2-

n
=

(n2 -

n)
=

(n-

)2-

441d

，
∴n=5时，S_n取得最大值．
故答案为：5．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=78，则m=______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前10项和S₁₀=-40，a₅=-3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an+2an（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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（1）已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，求它的前10项的和
（2）已知数列{a_n}的前n项和Sn=3+2n，求a_n．

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等差数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n，其前n项和为S_n，则数列{

}的前11项和为（　　）

A．-45

B．-50

C．-55

D．-66

题型：锦州三模难度：| 查看答案

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元，若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？

题型：不详难度：| 查看答案

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