题目

题型：浙江模拟难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=78，则m=______．

答案

由a_m-1+a_m+1=2a_m，代入a_m-1+a_m+1-a_m²=0得：a_m（2-a_m）=0，
解得：a_m=0，a_m=2，
又S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=a_m（2m-1）=78，
所以a_m≠0，则a_m=2，
所以2m-1=39，解得：m=20．
故答案为：20