已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知递增等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₁•a₂•a₃=15．（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）求数列{a_n}的前10项和．

答案

（1）由等差数列的性质可得a₁+a₂+a₃=3a₂=9
∴a₂=3
∴a₁•a₂•a₃=3（3-d）（3+d）=15
∴d²=4
由数列{a_n}是递增等差数列可得d=2
a_n=a₂+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1
（2）由等差数列的性质可得，S10=10a1+

10×9d

=10+90=100

核心考点

试题【已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a₁、d为实数，若首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足S₅•S₆=-15，则a₁的取值范围是______．

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等差数列{a_n}中，a₁=-20，d=2，前n项和为S_n，若S_n≥c（n∈N^*）恒成立，则实数c的最大值为______．

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若等差数列{a_n}，3a₆=a₈，且a₁＜0，则前n项和S_n取得最小值时的n值为（　　）

A．第9项	B．第4项
C．第5项	D．第4项或第5项

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一个等差数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为 ______．

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一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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