已知等差数列前n项和为Sn．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列前n项和为S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

答案

∵S₁₃=

13(a1+a13)

13×2a7

=13a₇＜0，
S₁₂=

12(a1+a12)

12(a6+a7)

=6（a₆+a₇）＞0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，
∴|a₆|＞|a₇|
∴数列{a_n}中绝对值最小的项是a₇
故选C．

核心考点

试题【已知等差数列前n项和为Sn．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₅+a₉=105，则S₉=（　　）

A．325

B．320

C．315

D．310

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在等差数列{a_n}中，已知|a₇|=|a₈|，d＜0，则使它的前n项和S_n取得最大值的自然数n=______．

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在数列{a_n}中，an=4n-

，a1+a2+…+an=an2+bn，其中a，b为常数，则a+2b的值为______．

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在等差数列{a_n}中a₁=-13，公差d=

，则当前n项和s_n取最小值时n的值是______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₃=8，S₅=35．求通项a_n．

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