已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求{a_n}前n项和s_n．

答案

设{a_n}的公差为d，则

(a1+2d)(a1+6d)=-16

a1+3d+a1+5d=0

，
即

+8da1+12d2=-16

a1=-4d

，
解得

a1=-8

d=2

或

a1=8

d=-2

，
因此S_n=-8n+n（n-1）=n（n-9），或S_n=8n-n（n-1）=-n（n-9）．

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．

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热门考点

记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2+

，S₃=12+3

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）记b_n=a_n-

，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n₁=1，n₂=3，求n_k（用k表示）；
（3）试问：在数列{a_n}中是否存在三项a_r，a_s，a_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，S₃=S₁₄求{a_n}的通项公式及前9项的和S₉．

（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=

且S_n=S_n-1+a_n-1+

，数列{b_n}满足b₁=-

119

且3b_n-b_n-1=n（n≥2且n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（3）求{b_n}前n项和的最小值．

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₂=3，4S₂=S₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{2^a_n}是等比数列；
（3）求使得S_n+2＞2S_n的成立的n的集合．