已知等差数列{an}中，a1=2，S3=S14求{an}的通项公式及前9项的和S9． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，S₃=S₁₄求{a_n}的通项公式及前9项的和S₉．

答案

由S₃=S₁₄得3a₁+3d=14a₁+91d
∵a₁=2
联立可得，d=-

则a_n=a₁+（n-1）d=2-

n-1

9-n

s₉=9a₁+

9×8

d=9×92-36×

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a1=2，S3=S14求{an}的通项公式及前9项的和S9．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=

且S_n=S_n-1+a_n-1+

，数列{b_n}满足b₁=-

119

且3b_n-b_n-1=n（n≥2且n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（3）求{b_n}前n项和的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₂=3，4S₂=S₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{2^a_n}是等比数列；
（3）求使得S_n+2＞2S_n的成立的n的集合．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1），数列{b_n}中，b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设Hn=

b1b2

b2b3

+…+

bn-1bn

，求使得Hn＜

对所有的n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=

+…+

，试比较T_n与3的大小关系．

题型：不详难度：| 查看答案

公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比数列，则该等比数列的公比q等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=

．
（1）求a_n与b_n．
（2）证明：

≤

+…+

小于

．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点