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题目
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则通项an=______.
答案
a1=S1=1+3+1=5,
an=Sn-Sn-1=(n2+3n+1)-[(n-1)2+3(n-1)1]=2n+2,
当n=1时,2n+2=4≠a1
an=





5(n=1)
2n+2(n≥2,n∈Z+)

故答案为:an=





5(n=1)
2n+2(n≥2,n∈Z+)
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则通项an=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{
1
an
}是等差数列,且a2=


2
-1,a4=


2
+1,则a10=______.
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已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=abn,求数列{cn}的前n和Tn
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已知一个数列{an}的各项都是1或2.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前n项的和为Sn.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070
(I)试问第10个1为该数列的第几项?
(II)求a2012和S2012
(III)是否存在正整数m,使得Sm=2012?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
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设数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=-24,a19=26,则此数列{an}前20项和等于______.
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等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
S2
b2

(1)求an与bn
(2)证明:
1
3
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
2
3
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