题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{
1 |
Sn |
答案
由题意得a22=a1a4,即(a1+d)2=a1(a1+3d),
∴(2+d)2=2(2+3d),解得 d=2,或d=0(舍),
∴an=a1+(n-1)d=2n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得Sn=na1+
n(n-1) |
2 |
∴
1 |
Sn |
1 |
n2+n |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
则Tn=
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
=(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=1-
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
所以数列{
1 |
Sn |
n |
n+1 |
核心考点
试题【已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2,且a1,a2,a4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{1S】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
7 |
a |
b |
(2)在数列{an}中,已知a1=1,
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)是否存在k∈N+,使ak-bk∈(0,
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项an;
(2)若Sn=210,求n;
(3)令bn=2an-10,求证:数列{bn}为等比数列.
1 |
f(-2-an) |
(Ⅰ) 求f(0)的值;
(Ⅱ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ) 是否存在正数k,使(1+
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
2n+1 |
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