题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若从数列{an}中,依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个{bn}数列,试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.
答案
由题意可得,
|
解得a1=5,d=3.
所以an=3n+2
(2)由题可知 b1=a2,b2=a4,b3=a8…bn=a2n=3×2n+2
∴Sn=(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×(2+22+23+…+2n)+2n
=3×
2(1-2n) |
1-2 |
=3×2n+1+2n-6.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若从数列{an}中,依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn.
1 |
Sn |
2 |
5 |
求:①数列{bn}的通项公式; ②求Tn.
(1)求公差d;
(2)求S10的值.