已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}满足：a2，a4，a7成等比数列，若Sn是{an}的前n项和，则S10S5的值为（　　）A．127B．32C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}满足：a₂，a₄，a₇成等比数列，若S_n是{a_n}的前n项和，则

S10

的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

答案

∵{a_n}是等差数列 a₂，a₄，a₇成等比数列，
∴a₄²=a₂a₇
即（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+6d）
整理得：a₁d-3d²=0
∵d≠0
∴a₁=3d
∴

S10

10(2a1+9d)

5(2a1+4d)

2a1+9d

a1+2d

15d

=3
故选：C

核心考点

试题【已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}满足：a2，a4，a7成等比数列，若Sn是{an}的前n项和，则S10S5的值为（　　）A．127B．32C．3D．2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，2a+1，a+4，则a=______．

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已知递增的等差数列{a_n}满足：a₂a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）设b_n=

an+1

，求数列{b_nb_n+1}的前n项和T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄=-12，a₈=-4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最小值及其相应的n的值；
（Ⅲ）从数列{a_n}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n-1，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

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等差数列{a_n}中，a₄=5，且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出数列{a_n}的前10项的和S₁₀．

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已知{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，前n项和为S_n，
（1）求通项公式a_n
（2）当n为何值时S_n最大，并求出最大值．

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