已知{an}是等差数列，a3=4，a6+a9=-10，前n项和为Sn，（1）求通项公式an（2）当n为何值时Sn最大，并求出最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，前n项和为S_n，
（1）求通项公式a_n
（2）当n为何值时S_n最大，并求出最大值．

答案

（1）∵{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，
∴

a1+2d=4

a 1+5d+a1+8d=-10

，
解得a₁=8，d=-2，
∴a_n=8+（n-d）×（-2）=-2n+10．
（2）Sn=8n+

n(n-1)

×(-2)
=-n²+9n
=-（n-

）²+

，
∴当n=4或5时，S_n最大，最大值S₄=S₅=20．

核心考点

试题【已知{an}是等差数列，a3=4，a6+a9=-10，前n项和为Sn，（1）求通项公式an（2）当n为何值时Sn最大，并求出最大值．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2008，则n=（　　）

A．667

B．668

C．669

D．670

题型：不详难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=s₃=12，则a_n=______．

题型：陕西难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2kn•an，求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（Ⅲ）设Q={x|x=k_n，n∈N*}，R={x|x=2a_n，n∈N*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：an=

3+1

32+1

33+1

+…+

3n+1

，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）令cn=

anbn

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

题型：资阳一模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}满足a₁=4，a₂+a₄=4，则a₁₀=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点