题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求Sn的最小值及其相应的n的值;
(Ⅲ)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,a2n-1,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
答案
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∴an=2n-20…(3分)
(Ⅱ)由数列{an}的通项公式an=2n-20得:
当n≤9时,an<0,
当n=10时,an=0,
当n≥11时,an>0.
∴当n=9或n=10时,Sn取得最小值,又Sn=
[-18+(2n-20)]•n |
2 |
∴S9=S10=-90…(6分)
(Ⅲ)记数列{bn}的前n项和为Tn,由题意可知bn=a2n-1=-18+(2n-1-1)×2=2n-20,
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(21-20)+(22-20)+(23-20)+…+(2n-20)
=(21+22+23+…+2n)-20n=
2-2n+1 |
1-2 |
=2n+1-20n-2…(12分)
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求Sn的最小值及其相应的n的值;(Ⅲ)从数列{an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)写出数列{an}的前10项的和S10.
(1)求通项公式an
(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.
A.667 | B.668 | C.669 | D.670 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=2kn•an,求数列{bn}的前n项和为Tn;
(Ⅲ)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式.
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