题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
∵a1=2,a1+a2+a3=12
∴3a1+3d=12即3×2+3d=12
解得d=2
∴an=2n
(II))∵an=2n,
∴bn=an•22n=2n•4n,
∴Tn=2×4+4×42+6×43+…+2(n-1)×4n-1+2n×4n,①
4Tn=2×42+4×43+6×44+…+2(n-1)×4n+2n×4n+1,②
①-②得-3Tn=2×4+2×42+2×43+2×44+…+2×4n-2n×4n+1
=2×
4(1-4n) |
1-4 |
∴Tn=
8 |
9 |
8 |
9 |
核心考点
试题【已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an•2an,求数列{bn}的前n项和Tn.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2*项,…按原来顺序组成一个新数列{bn},试证明数列{bn}是等比数列.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
1 |
3 |
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