题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=
an |
2an |
答案
则a2=4,又a1=2,
∴d=2,an=2+2(n-1)=2n;
(2)由(1)知bn=
2n |
4n |
2 |
4 |
2×2 |
42 |
2n |
4n |
Sn |
4 |
2 |
16 |
2×2 |
43 |
2×3 |
44 |
2(n-1) |
4n |
2n |
4n+1 |
又①-②错位相减得:
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
8 |
2 |
43 |
1 |
4 |
2 |
4n-3 |
2n |
4n+1 |
=
5 |
8 |
1 |
32 |
1-
| ||
1-
|
2n |
4n+1 |
2 |
3 |
3n+4 |
6×4n |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3n+4 |
6×4n |
8 |
9 |
6n+8 |
9×4n |
所以数列{bn}前n项和Sn=
8 |
9 |
6n+8 |
9×4n |
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}的前n项和为Sn,且对一切自然数n,均有
c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
cn |
bn |
lim |
n→∞ |
S2n+1 |
S2n |
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
①求数列{an}的通项an;
②求这个数列的项数,抽取的是第几项?
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