题目
题型:顺义区一模难度:来源:
(I)求数列{|an|}的前n项和;
(II)求数列{2n•an}的前n项和.
答案
因为a2=-1,a5=8,所以
|
解得a1=-4,d=3,…(2分)
所以an=-4+3(n-1)=3n-7,…(3分)
因此|an|=|3n-7|=
|
记数列{|an|}的前n项和为Sn,
当n=1时,S1=|a1|=4,
当n=2时,S2=|a1|+|a2|=5,
当n≥3时,Sn=S2+|a3|+|a4|+…+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3n-7)
=5+
(n-2)[2+(3n-7)] |
2 |
3 |
2 |
11 |
2 |
又当n=2时满足此式,
综上,Sn=
|
(II)记数列{2nan}的前n项和为Tn,由(I)可知,a1=-4,d=3,an=3n-7,
则Tn=2a1+22a2+23a3+…+2nan,①
2Tn=22a1+23a2+24a3+…+2nan-1+2n+1an,②
①-②可得-Tn=2a1+d(22+23+…+2n)-2n+1an
=-8+3×
22(1-2n-1) |
1-2 |
=-8+3(2n+1-4)-2n+1(3n-7)
=-20-(3n-10)2n+1,
故Tn=20+(3n-10)2n+1…(13分)
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log4an.证明:{bn}为等差数列,并求{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=
bn |
an |
A.18 | B.19 | C.20 | D.21 |
BC |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=2 bn,在ak与ak+1之间插入k个ck,依次构成新数列,试求该数列的前2013项之和;
(3)对任意正整数n,不等式(1+
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
n-2+an |
(Ⅱ)在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
最新试题
- 1用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开
- 2_____ I could get in a word he had left.A. Until B. Before C
- 3科学家通过该放射性元素的衰变的产物确定了迄今已合成的最重元素(用M表示)的存在,总共只检出一个原子.该原子经过6次衰变,
- 4某种二肽的化学式是C8H14N2O5,其水解后得到丙氨酸和另一氨基酸X,则X的化学式是( )A.C5H7N2O4B.C
- 5食品添加剂的使用丰富了人们对饮食的需求。但是,使用时要严格控制其添加量,因为食品添加剂超过一定剂量时会显现其对人体的毒害
- 6学校化学兴趣小组的同学知道二氧化锰能作过氧化氢(H2O2)分解的催化剂后,想再探究其他一些物质如氧化铝是否也可作过氧化氢
- 7材料一 2006年9月19日,国家税务总局发布《个人所得税管理办法》(以下简称《办法》),提出要建立个人收入档案制度,实
- 8填空1. Li Ming is as____ (hardworking) as Chen Liang.2. We
- 9Air is an odorless (无气味的), invisible (看不见的) gas that surroun
- 10下列氧化还原反应中,实际参加反应的氧化剂与还原剂物质的量之比正确的是( )①2H2S+SO2=3S+2H2O;
热门考点
- 1古诗文默写(8分)小题1:谁家玉笛暗飞声, ,(李白《春夜洛城闻笛》)小题2:
- 2已知复数z满足Z=3i3+3i,则z对应的点Z在第______象限.
- 3听下面一段材料, 回答第1-3题。 1. What is the most probable relationship
- 4下列划线词的注音全部正确的一项是( )(3分)A.诘责(jié)稽首(qǐ)深恶痛疾(wù)禁锢(gù)B.鬈发(j
- 5世界上面积最大的大洲和大洋是( )A.亚洲、太平洋B.北美洲、大西洋C.欧洲、大西洋D.大洋洲、北冰洋
- 6清扫路面垃圾的清洁车,能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中。清洁车沿街道匀速行驶,在清扫垃圾过程中,车的动能将___
- 7根据下面的材料,请你代滨江第一中学团委会拟写一个会议通知。(1)会议内容:安排“五四”青年志愿者义务劳动。(2)出席对象
- 8a,b为两个有理数,表示在数轴上的位置如图所示,把-a,-b在数轴上表示出来,再把a,b,-a,-b,0按从大到小的顺序
- 9鼻腔是呼吸系统的主要器官。
- 10类比多面体,我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。 (1)S圆柱=S侧+2S底,圆柱的侧面展开图是一