在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，a_n+a_n-1+a_n-2=78，S_n=155，则n=______．

答案

由等差数列的定义和性质可得 a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2，再由a₁+a₂+a₃=15，a_n+a_n-1+a_n-2=78，
可得3（ a₁+a_n）=15+78=93，∴a₁+a_n=31．
∵S_n=

n(a1+an)

n=155，解得 n=10，
故答案为10．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前11项和为220．
（1）数列中是否存在某一项的值为常数？若存在，请求出该项的值；若不存在，请说明理由；
（2）若{a_n}中a₂=8，设b_n=3ⁿ求数列{b_n}的前n项的积
（3）若从数列{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按从小到大的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列c_n的前n项和S_n．

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三个实数成等差数列，且它们的和为12，它们的积为48．求这个数列 ______．

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（1）成等差数列的四个数之和为26，第二数和第三数之积为40，求这四个数．
（2）在等差数列{a_n}中，若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求S₁₅．

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已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

a1+a2

=______．

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若{a_n}是等差数列，公差d≠0，a₂，a₃，a₆成等比数列，则公比为 ______．

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