题目
题型:汕头二模难度:来源:
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求抛物线C2的方程;
(2)求过点M(-1,0)的直线l与抛物线C2交E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
答案
4-b2 |
由离心率等于e=
c |
a |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴b2=1∴椭圆的上顶点(0,1)∴抛物线的焦点为(0,1)
∴抛物线的方程为x2=4y
(2)由已知,直线l的斜率必存在,设直线l的方程为y=k(x+1),E(x1,y1),F(x2,y2),
y=
1 |
4 |
1 |
2 |
∴切线l1,l2的斜率分别为
1 |
2 |
1 |
2 |
当l1⊥l2时,
1 |
2 |
1 |
2 |
由
|
∴△=(4k)2-4×(-4k)>0解得k<-1或k>0①
∴x1•x2=-4k=-4,即:k=1
此时k=1满足①
∴直线l的方程为x-y+1=0
核心考点
试题【若椭圆C1:x24+y2b2=1(0<b<2)的离心率等于32,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆的顶点上.(1)求抛物线C2的方程;(2)求过点M】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
x2 |
4 |
(1)若一直线与椭圆C交于两不同点M、N,且线段MN恰以点(-1,
1 |
4 |
(2)若过点A(1,0)的直线l(非x轴)与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使
PE |
QE |
A.3 | B.-3 | C.
| D.-
|
A.2或0 | B.-2或0 | C.2 | D.-2 |
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