题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若an2=2-bn,设Cn=
bn |
an |
答案
当n=1时2a1=a1+1∴a1=1
n≥2时,sn=2an-1,sn-1=2an-1-1
两式相减an=2an-2an-1(n≥2)
整理得
an |
an-1 |
∴数列{an}1为首项,2为公比的等比数列.
∴an=a1•2n-1=1×2n-1=2n-1(5分)
(2)an2=2-bn=22n-2
∴bn=2-2n(6分)
Cn=
bn |
an |
2-2n |
2n-1 |
4-4n |
2n |
0 |
2 |
-4 |
22 |
-8 |
23 |
8-4n |
2n-1 |
4-4n |
2n |
1 |
2 |
0 |
22 |
-4 |
23 |
8-4n |
2n |
4-4n |
2n+1 |
①-②
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
4-4n |
2n+1 |
=-4•
| ||||
1-
|
4-4n |
2n+1 |
1 |
2n-1 |
4-4n |
2n+1 |
n+1 |
2n-1 |
∴Tn=
n+1 |
2n-2 |
核心考点
试题【已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若an2=2-bn,设Cn=bnan求数列{C】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
①此数列可以构成等差数列,但不能构成等比数列;
②此数列可以构成等比数列,但不能构成等差数列;
③此数列既可以构成等差数列,也可以构成等比数列;
④此数列既不能构成等差数列,也不能构成等比数列.
S8 |
S5 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)a8=0;(2)当n等于7或8时,sn取最大值;(3)存在正整数k,使sk=0;(4)存在正整数m,使sm=s2m.
写出以上所有正确结论的序号,答:______.
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