等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171，则公差d=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，则公差d=______．

答案

∵a₁+a₂+…+a₉=81 ①
a₂+a₃+…+a₁₀=171 ②
②-①得，（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₁₀-a₉）=9d=90
∴d=10
故答案为：10．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a2+a3+…+a10=171，则公差d=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇=9，则其前9项和S₉的值为______．

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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．

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将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．

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数列{a_n}满足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，则log

(a5+a7+ a9)的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

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若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是______．

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