将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．

答案

9个数分成三组，共有组

=8×7×5 组，其中每组的三个数均成等差数列，有
{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、
{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、
{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5组．
∴所求概率为

8×7×5

．
故答案为：

．

核心考点

试题【将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，则log

(a5+a7+ a9)的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

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若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是______．

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等差数列{a_n}中，公差d是自然数，等比数列{b_n}中，b₁=a₁=1，b₂=a₂．现又数据：①2，②3，③4，④5，当{b_n}中所有的项都是数列{a_n}中的项时，d可以取______．（填上你认为正确的序号）

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=81，则a₂+a₅+a₈=（　　）

A．26

B．27

C．28

D．29

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已知公差大于零的等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）若数列b_n是等差数列，且bn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若（2）中的b_n的前n项和为T_n，求证：2Tn-3bn-1＞

64bn

(n+9)bn+1

．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

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