题目
题型:深圳二模难度:来源:
(Ⅰ)求{an}的公比q;
(Ⅱ)用Πn表示{an}的前n项之积,即Πn=a1•a2…an,试比较Π7、Π8、Π9的大小.
答案
由已知2Sn+2=Sn+Sn+1,…(4分)
得:2(Sn+an+1+an+2)=Sn+(Sn+an+1),∴an+2=-
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解法二:由已知2Sn+2=Sn+Sn+1,…(2分)
当q=1时,Sn+2=(n+2)a1,Sn+1=(n+1)a1,Sn=na1,
则2(n+2)a1=(n+1)a1+na1,⇒a1=0与{an}为等比数列矛盾; …(4分)
当q≠1时,则2•
a1(1-qn+2) |
1-q |
a1(1-qn) |
1-q |
a1(1-qn+1) |
1-q |
化简得:2qn+2=qn+qn+1,∵qn≠0,∴2q2=1+q,∴q=-
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(Ⅱ)∵a1=28, q=-
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2 |
核心考点
试题【设等比数列{an}的首项a1=256,前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列.(Ⅰ)求{an}的公比q;(Ⅱ)用Πn表示{an}的前n项之积,即Π】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.5 | C.3 | D.0 |
an |
bn |
an |
bn |
A.等差数列 | B.既是等差又是等比数列 |
C.等比数列 | D.既非等差又非等比数列 |
1 |
3 |
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
A.等差数列,但不等比数列 |
B.等比数列而非等差数列 |
C.等比数列,也可能成等差数列 |
D.既不是等比数列,又不是等差数列 |
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