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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=(  )
A.-9B.-11C.-13D.-15
答案
∵等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,∴(a3+a82=9,∴a3+a8=-3,
∴它的前10项和S10 =
10(a1+a10)
2
=
10(a3+a8)
2
=-15.
故选:D.
核心考点
试题【等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=(  )A.-9B.-11C.-13D.-15】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1

(1)求证:数列Sn是等比数列;
(2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小;
(3)设m是给定的正整数,a=2.现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn:当k=m+1,m+2,…,2m时,bk=ak•ak+1;当k=1,2,…,m时,bk=b2m-k+1.求数列bn的前n项和为Tn(n≤2m,n∈N*).
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在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则S13=(  )
A.156B.52C.26D.13
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已知数列an是首项为1,公比为q(q>0)的等比数列,并且2a1
1
2
a3a2
成等差数列.
(I)求q的值
(II)若数列bn满足bn=an+n,求数列bn的前n项和Tn
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若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且S11=
22π
3
,则tana6=______.
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设数列{an}满足:Sn=
an2
4
+n
,an>0.
(1)求{an}的表达式;
(2)将数列{an}依次按1项,2项,3项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7),(a8,a9),(a10,a11,a12),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b2010的值;
(3)如果将数列{an}依次按1项,2项,3项,…,m(m≥3)项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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