a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 ______（填上一个条件即可），则有c⊥α． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 ______（填上一个条件即可），则有c⊥α．

答案

由线面垂直的判定定理知：
若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 a∩b=A则c⊥α．
故应填 a∩b=A

核心考点

试题【a，b，c是三直线，α是平面，若c⊥a，c⊥b，a⊆α，b⊆α，且 ______（填上一个条件即可），则有c⊥α．】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）

A．

c⊥α

α∥β

⇒c⊥β

B．

a⊥b

b⊂β

c是a在β内的射影

⇒b⊥c

C．

b∥c

b⊂α

c⊄α

⇒c∥/α

D．

a∥α

b⊥a

⇒b⊥α

题型：济南一模难度：| 查看答案

已知平面α，β和直线，给出条件：
①m∥α；
②m⊥α；
③m⊂α；
④α⊥β；
⑤α∥β．
（i）当满足条件______时，有m∥β；（ii）当满足条件______时，有m⊥β．（填所选条件的序号）

题型：湖南难度：| 查看答案

已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是（　　）

A．α⊥β，且m⊂α

B．m∥n，且n⊥β

C．α⊥β，且m∥α

D．m⊥n，且n∥β

题型：东城区二模难度：| 查看答案

若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
①

a⊂α

b∥a

⇒b∥α；②

a⊥α

b⊥α

⇒b∥a；③

α∩β=a

b∥α

⇒b∥a；④

a⊥α

a⊥b

⇒b∥α；
其中真命题的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点，则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为（　　）

A．60°	B．90°
C．45°	D．以上都不正确

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点