当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > 从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个...
题目
题型:不详难度:来源:
从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个
答案
由题意知本题可以分类计数,
当公差为1时数列可以是 123,234…18 19 20; 共18种情况
当公差为2时,数列 135,246,357…16 18 20;共16种情况
当公差为3时,数列 369,47 10,…14,17 20 共14种情况
以此类推
当差为9时,数列 1,10,19; 2,11,20 有两种情况
∴总的情况是 2+4+6+…18=90
∵数列还可以是从大到小
∴总数是90×2=180种
核心考点
试题【从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,已知a1=2,a3=-10,则a4+a5+a6等于(  )
A.100B.-12C.-60D.-66
题型:不详难度:| 查看答案
若等差数列{an}的前n项和为Sn,S10=120则a1+a10的值是(  )
A.12B.24C.36D.48
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{an}中,a1=10,a4=16,Sn=162,则n等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
2+


3
2-


3
的等差中项是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4+a7=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.