题目
题型:不详难度:来源:
答案
所以数列{an}中任意两项之和am+an=16+(m-1)d+16+(n-1)d=32+(m+n-2)d
设任意一项为ak=16+(k-1)d.
则由am+an=ak⇒16=-(m+n-k-1)d⇒d=
16 |
k+1-m-n |
又因为k,m,n,d∈N*,
∴m+n-k-1=1,2,4,8,16
∴d=1,2,4,8,16.
∴d的所有可能取值的和为1+2+4+8+16=31.
故答案为31.
核心考点
举一反三
(1)求a3及S5的值; (2)求公差d的取值范围; (3)求证:S8≥64.
Sn |
Sm |
n |
m |
(Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)若a=1,数列{bn}的首项为b(b≠1),第n(n∈N*,n≥2)项bn是数列{an}的第bn-1项,求证:数列|bn-1|为等比数列;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中的数列{an}和{bn}及任意正整数n,均有2an+bn+11≥0成立,求实数b的最小值.
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