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题目
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在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),则Sm+n值是 ______.
答案
依题意可知ma1+
m(m-1)d
2
=na1+
n(n-1)d
2

整理得a1+
n+m-1
2
d=0
∴Sm+n=(m+n)a1+
(n+m-1)(n+m)
2
d=(n+m)(a1+
n+m-1
2
d)=0
故答案为:0
核心考点
试题【在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),则Sm+n值是 ______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知首项为a(a≠0)的数列{an}的前n项和为Sn,,若对任意的正整数m、n,都有
Sn
Sm
=(
n
m
)
2

(Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)若a=1,数列{bn}的首项为b(b≠1),第n(n∈N*,n≥2)项bn是数列{an}的第bn-1项,求证:数列|bn-1|为等比数列;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中的数列{an}和{bn}及任意正整数n,均有2an+bn+11≥0成立,求实数b的最小值.
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等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.
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在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=C,则其前n项和Sn的值等于5C的是(  )
A.S15B.S17C.S7D.S8
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等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足
S15>0,S16<0
,则
S1
a1
S2
a2
,…,
S15
a15
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
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设sn是等差数列{an}的前n项和,已知a1=3,a5=11,则s7等于(  )
A.13B.35C.49D.63
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