已知五个数-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，四个数-9，a1，a2，-3成等差数列，则b2（a2-a1）等于（　　）A．6或-6B．6C．-6D．-6或- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知五个数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四个数-9，a₁，a₂，-3成等差数列，则b₂（a₂-a₁）等于（　　）

A．6或-6

B．6

C．-6

D．-6或-8

答案

∵-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，
∴b₁²=-9b₂＞0，即b₂＜0，
又b₂²=b₁b₃=（-9）×（-1）=9，
∴b₂=-3，
∵-9，a₁，a₂，-3成等差数列，
∴2a₁=（-9）+a₂①，2a₂=a₁+（-3）②，
由②-①得：2（a₂-a₁）=6-（a₂-a₁），
解得：a₂-a₁=2，
则b₂（a₂-a₁）=-3×2=-6．
故选C

核心考点

试题【已知五个数-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，四个数-9，a1，a2，-3成等差数列，则b2（a2-a1）等于（　　）A．6或-6B．6C．-6D．-6或-】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₈＞0，S₉＜0，则该数列前______项的和最大．

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已知{a_n} 是公差为d的等差数列，若3a₆=a₃+a₄+a₅+6，则d等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=a_n•q+qⁿ⁺¹（q＞0），b_n=a_n+2ⁿ，n=1，2，3，…．
（I）求证数列{

}是等差数列；
（II）试比较b₁b₃与b₂²的大小；
（III）求正整数k，使得对于任意的正整数n，

bk+1

≤

bn+1

恒成立．

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已知

=(1，0)，

=(cos2

nπ

，sin

nπ

)，

=(an，sin

nπ

)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+

)•

．
（I）求证：数列{a_2k-1}是等差数；数列{a_2k}是等比数列；（其中k∈N^*）；
（II）记a_n=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n²）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，且d≠0，数列{b_n}是公比为q的等比数列，且a₁=1，a₂=b₁，a₅=b₂，a₁₄=b₃，则d=______，q=______．

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