题目

题型：不详难度：来源：

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，则

Sn

an-3

的最大值是______．

答案

∵公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列，
∴6a₂=4a₁+2a₃ ，即6q=4+2q²，解得 q=2．
∴an=2n-1，Sn= 

1×(1-2n)

1-2

=2n-1，

Sn

2n-1-3

= 

2n-1

2n-1-3

=2+

5

2n-1-3

，故当n=3时，有最大值7．
故答案为 7．