已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a7=4a24，a2=2，则a1=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a3•a7=4

，a₂=2，则a₁=______．

答案

设等比数列的公比为q（q＞0）
∵a3•a7=4

，a₂=2，
∴2q•2q⁵=4•4q⁴
∴q²=4
∵q＞0
∴q=2
∵a₂=2，∴a₁=1
故答案为：1

核心考点

试题【已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a7=4a24，a2=2，则a1=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）由下表定义

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f（x）

∫

sinxdx

公差大于零的等差数列{a_n}的前项和为S_n，且满足a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

n+c

，且数列{b_n}是等差数列，求非零常数的值；
（3）在（2）的条件下，求f(n)=

(n+36)bn+1

(n∈N*)的最大值．

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项等于

，设x=b+

，y=a+

，则x+y的最小值等于（　　）

A．

B．5

C．

D．6

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=40，则a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．84

B．72

C．60

D．43

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是a_n与1的等差中项，则a_n等于（　　）

A．1

B．-1

C．（-1）ⁿ

D．（-1）^n-1