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题目
题型:沈阳三模难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn是an与1的等差中项,则an等于(  )
A.1B.-1C.(-1)nD.(-1)n-1
答案
由题意可知2sn=1+an
∴sn=
1+an
2

当n≥2时,an=sn-sn-1=
1+an
2
-
1+an-1
2
=
1
2
an-
1
2
an-1
整理得
an
an-1
=-1,
又2s1=1+a1,∴a1=1,
故数列{an}为首项为1,公比为-1的等比数列,
∴an=(-1)n-1
故选D.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn是an与1的等差中项,则an等于(  )A.1B.-1C.(-1)nD.(-1)n-1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}的公比为q=-
1
2

(1)若 a3=
1
4 
,求数列{an}的前n项和;
(Ⅱ)证明:对任意k∈N+,ak,ak+2,ak+1成等差数列.
题型:陕西难度:| 查看答案
设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和,若对任意n∈N*,都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
,则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______.(说明:
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
.)
题型:不详难度:| 查看答案
若等差数列{an}的前5项和S5=25,则a3=(  )
A.4B.5C.8D.10
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a2+b2+c2=84,则实数b的取值范围是______.
题型:江苏二模难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令bn=


an
+


a2012-n
(n∈N*,n<2012)
.当bk是数列{bn}的最大项时,k=______.
题型:上海难度:| 查看答案
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