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题目
题型:丰台区一模难度:来源:
设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为(  )
A.341B.
1000
3
C.1023D.1024
答案
∵2a2,S3,a4+2成等差数列,a1=1
∴2S3=2a2+a4+2
∴q≠1
∴2×
1-q3
1-q
=2q+q3+2
∴q3-2q2=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项,以4为公比的等比数列
前5项和为
1-45
1-4
=341
故选A
核心考点
试题【设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为(  )A.341B.10003C.1023D.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}中a1=2,an+1=2-
1
an
,数列{bn}中bn=
1
an-1
,其中 n∈N*
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn是数列{
1
3
bn
}的前n项和,求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn

(Ⅲ)设Tn是数列{ (
1
3
)nbn }
的前n项和,求证:Tn
3
4
题型:天津一模难度:| 查看答案
已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=(  )
A.12B.16C.20D.24
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}为等差数列,a3+a4=1,则其前6项之和为______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an(n∈N*).
(Ⅰ)求证数列{
1
Tn
}
是等差数列;
(Ⅱ)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
已知Sn为数列{an}的前n项和,


a
=(Sn,1),


b
=(-1,2an+2n+1)


a


b

(Ⅰ)求证:{
an
2n
}
为等差数列;
(Ⅱ) 若bn=
n-2013
n+1
an
,问是否存在n0,对于任意k(k∈N*),不等式bkbn0成立.
题型:不详难度:| 查看答案
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