题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证数列{
1 |
Tn |
(Ⅱ)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
∴T1=2-2T1
∴T1=
2 |
3 |
∴
1 |
T1 |
3 |
2 |
由题意可得:Tn=2-2
Tn |
Tn-1 |
所以
1 |
Tn |
1 |
Tn-1 |
1 |
2 |
∴数列{
1 |
Tn |
1 |
2 |
3 |
2 |
(Ⅱ)∵数列{
1 |
Tn |
∴
1 |
Tn |
n+2 |
2 |
∴an=
n+1 |
n+2 |
∴bn=
1 |
(n+2)(n+3) |
∴Sn=
1 |
3×4 |
1 |
4×5 |
1 |
(n+2)×(n+3) |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
1 |
3 |
1 |
n+3 |
n |
3n+9 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an(n∈N*).(Ⅰ)求证数列{1Tn}是等差数列;(Ⅱ)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
(Ⅰ)求证:{
an |
2n |
(Ⅱ) 若bn=
n-2013 |
n+1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项的和.
A.S10 | B.S11 | C.S20 | D.S21 |
a | 2n |
(1)证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;
(2)是否存在k∈N*,使得Sk2=
a | 2k+2048 |
(3)证明:对任意m、k、p∈N*,m+p=2k,都有
1 |
Sm |
1 |
Sp |
2 |
Sk |
A.5 | B.-1 | C.-3 | D.2 |
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