题目
题型:天津一模难度:来源:
1 |
an |
1 |
an-1 |
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn是数列{
1 |
3 |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
(Ⅲ)设Tn是数列{ (
1 |
3 |
3 |
4 |
答案
1 |
an+1-1 |
1 | ||
1-
|
an |
an-1 |
1 |
an-1 |
∴bn+1-bn=
an |
an-1 |
1 |
an-1 |
∴{bn}是首项为b1=
1 |
a1-1 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=n,
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
n(n+1) |
6 |
于是
1 |
Sn |
6 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
故有
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=6(1-
1 |
n+1 |
6n |
n+1 |
(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)可知 (
1 |
3 |
1 |
3 |
则Tn=1•
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
则
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴Tn=
3 |
4 |
1 |
4 |
1 |
3 |
n |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知数列{an}中a1=2,an+1=2-1an,数列{bn}中bn=1an-1,其中 n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)设Sn是数列{13b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.16 | C.20 | D.24 |
(Ⅰ)求证数列{
1 |
Tn |
(Ⅱ)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn.
a |
b |
a |
b |
(Ⅰ)求证:{
an |
2n |
(Ⅱ) 若bn=
n-2013 |
n+1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项的和.
最新试题
- 1类人猿是人类的近亲。[ ]
- 2在极坐标系下,点到直线的距离为 .
- 3His strength had almost ____ when they found him in the des
- 4下列各组函数中,表示同一函数是( )A.y=1与y=x0B.y=2lgx与y=lgx2C.y=|x|与y=(x)2D.
- 5句型转换。1. The boy often plays games after class.(对划线部分提问)
- 6下面的加线字的音、形完有错误的一组是[ ]A、悼(dào)念 空(kōng)白 肤(fú)浅 豁
- 7对下列各句中加粗词语的解释,不恰当的一项是[ ]A.田园将芜,胡不归?——胡:为什么。 B.三径就荒,松菊犹存—
- 8从A、B、C、D四个选项中,选出与所给句子划线部分意义相同或相近并能代替的那一项。—Why are you walkin
- 9读亚洲地区示意图,回答下列问题。(1)填出图中序号代表的地理事物名称。山脉:A______,B______。半岛:C__
- 10— How do you find the food here? — _______. A.Terribl
热门考点
- 1如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AD=3,则点D到BC的距离是( )A.3B.
- 2“西气东输”中的“气”指______,其主要成分的化学式为______,俗名为______,燃烧的化学方程式______
- 3已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意m∈N*,将数列{
- 4某有机物的化学式为C5H10O,能发生银镜反应和加成反应。若将它与H2加成,所得产物结构简式可能是A.(CH3)3COH
- 5阅读下列材料:材料一 1954年,***主席询问苏共第一书记赫鲁晓夫,能否援助中国研制核武器。赫鲁晓夫傲慢地回答:“搞
- 6强弱电解质的本质区别是 ( ) A.导电能力
- 7已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是( )。
- 8经过点(,1),(-3,4),经过点(1,),(-1,),当直线与平行时,求的值.
- 9在氮的化合物中,有一类盐叫亚硝酸盐,如亚硝酸钠(NaNO2)等。它们被广泛地应用于印染、漂白等行业,在建筑行业用作防冻剂
- 10— Mr Smith, may I ask for a few days off? I am worn out. — _