题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足:b1=
1 |
3 |
1 |
bn |
答案
Sn+1=(m+1)-man+1,
相减,得:an+1=man-man+1,
即
an+1 |
an |
m |
m+1 |
所以{an}是等比数列
(2)当n=1时,a1=m+1-ma1,
则a1=1,
从而b1=
1 |
3 |
由(1)知q=f(m)=
m |
m+1 |
所以bn=f(bn-1)=
bn-1 |
b n-1+1 |
∴
1 |
bn |
1 |
bn-1 |
∴数列{
1 |
bn |
1 |
3 |
∴
1 |
bn |
故:bn=
1 |
n+2 |
∴{bnbn+1=
1 |
(n+2)(n+3) |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
∴数列{bnbn+1}的前n项和A=(
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
1 |
3 |
1 |
n+3 |
n |
3n+9 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(m+1)-man对于任意的正整数n都成立,其中m为常数,且m<-1.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明{an+1-2an}是等比数列;
(2)证明{
an |
2n |
(3)设S=a1+a2+a3+…+a2010,求S的值.
x |
y |
x |
y |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项的和为Sn,若数列{bn}满足bn=anlog2(sn+2),试求数列{bn}的前n项的和Tn.
A.2 | B.3 | C.6 | D.7 |
A.12 | B.33 | C.66 | D.11 |
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