已知等差数列{an}，若a1+a2=4，a3+a4=16，则该数列的公差为（　　）A．2B．3C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}，若a₁+a₂=4，a₃+a₄=16，则该数列的公差为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

答案

由题意可知：a₁+a₂=4，a₃+a₄=a₁+a₂+4d=4+4d=16，
解得d=3
故选B．

核心考点

试题【已知等差数列{an}，若a1+a2=4，a3+a4=16，则该数列的公差为（　　）A．2B．3C．6D．7】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，则S₆=______．

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已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₃+a₉=6，则S₁₁等于（　　）

A．12

B．33

C．66

D．11

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某校高中生共有900人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本，高一高二高三所抽取的人数成等差数列，那么高二年级的总人数为______．

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已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），且a₃=39，
（1）求a₁，a₂．
（2）是否存在实数λ，使得数列{

an+λ

}为等差数列；若存在，求出λ的值．
（3）令c_n=

an+1

n+1

，若c_n＞m对任意的n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．

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已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a₅=9，若数列{b_n}满足b1=3， bn+1=abn，则{b_n}的通项公式为（　　）

A．b_n=3ⁿ+1

B．b_n=2ⁿ+1

C．b_n=3ⁿ+2

D．b_n=2ⁿ+2

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