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题目
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已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和.
答案
①n=1时,a1=S1=-23.
S2=8-50=-42,
a2=S2-a1=-19,
∴d=a2-a1=4,
∴an=Sn-Sn-1=4n-27,
an<0 得 n≤6,
即数列的前6项为负,则数列{|an|}的前6项的和为数列{an}的前6项的和的相反数,即为-S6=-(2×36-25×6)=78
从第七项开始数列为正,a7=1,a8=5,a9=9,a10=13
数列{|an|}的前10项的和为-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,当数列{bn}满足bn=log3an,则数列{
1
bnbn+1
}
的前2013项和S2013为______.
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b1,b2,b3
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{Cn}对任意自然数n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立,求c1+c2+…+c2013的值.
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(理)在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点(


an


an-1
)在直线x-y=


6
上,则数列{
an
n3(n+1)
}的前n项和Sn=______.
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数列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…
,前n项和为(  )
A.n2-
1
2n
+1
B.n2-
1
2n+1
+
1
2
C.n2-n-
1
2n
+1
D.n2-n-
1
2n+1
+
1
2
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已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列{|an|}的前10项和为______.
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