题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(n ≥ 2)② …1分
①--②得∴
∵均为正数,∴(n ≥ 2) ∴数列是公差为1的等差数列…3分又n=1时,, 解得=1∴.() …5分
(Ⅱ)证明:∵对任意实数和任意正整数n,总有≤.……6分
∴
…9分
(Ⅲ)解:由已知 ,
易得 猜想 n≥2 时,是递减数列. …11分
令
∵当
∴在内为单调递减函数.
由.
∴n≥2 时, 是递减数列.即是递减数列.
又 , ∴数列中的最大项为.…13分
核心考点
试题【.数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
.(1)求数列的通项公式;(2)若存在常数使数列是等比数列,求数列的通项公式;(3)求证:①;②.
Ⅰ.求、和的表达式;
Ⅱ.求的表达式,并写出其定义域;
Ⅲ.证明:的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.
。(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前项和为,对数列,从第几项起?
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