据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》 “2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7 3%，”如果“十·五”期间(2001年~200 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》

“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7

3%，”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.

答案

120000

解析

从2001年到2005年每年的国内生产总值构成以95933为首项，以7.3%为公比的等比数列，∴a₅=95933(1+7.3%)⁴≈120000(亿元).

核心考点

试题【据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》 “2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7 3%，”如果“十·五”期间(2001年~200】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足条件: a₁=1,a₂=r(r＞0),且{a_na_n₊₁}是公比为q(q＞0)的等比数列，设b_n=a_2n_－₁+a_2n(n=1,2,…).
(1)求出使不等式a_na_n₊₁+a_n₊₁a_n₊₂＞a_n₊₂a_n₊₃(n∈N^*)成立的q的取值范围；
(2)求b_n和

，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；
(3)设r=2^19.2－1，q=

，求数列{

}的最大项和最小项的值.

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某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金

元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设a_k(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a₂,a₃，并用k、n和b表示a_k(不必证明)；
(2)证明a_k＞a_k₊₁(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为P_n(b),对常数b，当n变化时，求

P_n(b).

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据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×10⁸吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨？
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？

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已知点的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，….
(1)写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间关系式(n≥3);
(2)设a_n=x_n₊₁－x_n，计算a₁,a₂,a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；
(3)求

x_n

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已知数列{a_n}的前n项S_n=pⁿ+q(p≠0,p≠1),求数列{a_n}是等比数列的充要条件.

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