题目
题型:不详难度:来源:
某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额,试求a2,a3,并用k、n和b表示ak(不必证明);
(2)证明ak>ak+1(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为Pn(b),对常数b,当n变化时,求Pn(b).
(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额,试求a2,a3,并用k、n和b表示ak(不必证明);
(2)证明ak>ak+1(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为Pn(b),对常数b,当n变化时,求Pn(b).
答案
(1) ak= (1-)k-1b; (2) 奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则;(3).
解析
(1)第1位职工的奖金a1=,
第2位职工的奖金a2=(1-)b,
第3位职工的奖金a3=(1-)2b,…,
第k位职工的奖金ak= (1-)k-1b;
(2)ak-ak+1=(1-)k-1b>0,此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则。
(3)设fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余数,
则f1(b)=(1-)b,f2(b)=(1-)2b,…,fk(b)=(1-)kb.
得Pn(b)=fn(b)=(1-)nb,
故.
第2位职工的奖金a2=(1-)b,
第3位职工的奖金a3=(1-)2b,…,
第k位职工的奖金ak= (1-)k-1b;
(2)ak-ak+1=(1-)k-1b>0,此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则。
(3)设fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余数,
则f1(b)=(1-)b,f2(b)=(1-)2b,…,fk(b)=(1-)kb.
得Pn(b)=fn(b)=(1-)nb,
故.
核心考点
试题【 某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
据有关资料,1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×108吨,占地562.4平方公里,若环保部门每年回收或处理1吨旧物资,则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾,并可节约开采各种矿石20吨,设环保部门1996年回收10万吨废旧物资,计划以后每年递增20%的回收量,试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨?
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)?
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地?
(1)2001年回收废旧物资多少吨?
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)?
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地?
已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….
(1)写出xn与xn-1、xn-2之间关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;
(3)求xn
(1)写出xn与xn-1、xn-2之间关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;
(3)求xn
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
已知a、b、c成等比数列,如果a、x、b和b、y、c都成等差数列,则=_________
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列
a,a,…,a,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.
a,a,…,a,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.
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