题目

题型：不详难度：来源：

22．已知函数(x≥4)的反函数为，数列满足：a₁=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．

（Ⅱ）若，求数列的前n项和．

答案

（1）见解析（2）

解析

（Ⅰ）∵(x≥4)，
∴(x≥0)，  
∴，
即（N*）． 
∴数列是以为首项，公差为2的等差数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，即
（N*）．     
b₁=1，当n≥2时，，
∴


因而，N*． 
，
∴

令              ①
则     ②
①-②，得
 
∴．又．
∴．