题目
题型：不详难度：来源：
，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.(I)试问
有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列
的各项均为负数，且满足
,求数列的通项公式；(III)已知
,求
的前项和
.答案
（3）
.
解析
令
解得
即f(x)存在两个滞点0和2
（II）由题得
，
①故
②由②-①得
，
，即
是等差数列，且
当n=1时，由
(III)
③
④由④-③得
核心考点
试题【对于函数 ，若存在，使 成立，则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .(I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(II)已知数列的各项均为负】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
是方程
的两个根
，
是
的导数．设
，
．（1）求
的值；（2）已知对任意的正整数
有
，记
．求数列
的前 项和
．
的各项都是正数，
，
，
.⑴求数列
的通项公式；⑵求数列的通项公式；⑶求证：
.a21，a22，……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示： a81，a82，……a88
在符合
中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且
，
，
。 ⑴若
，求
和
的值。⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足
，联
（m为非零常数），
，且
，求
的取值范围。⑶对⑵中的
，记
，设
，求数列
中最大项的项数。
的各项均为正值，
，对任意
，
，
都成立．求数列
、
的通项公式；当
且
时，证明对任意都有
成立．（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。
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