题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
在数列{中，（且
（1）求证；（2）求证；
（3）若存在，使得，求证：

答案

见解析

解析

证明：（1）（解法一）1当n=1时，，命题成立；…………… 1分
2设当n=k时（且n）命题成立，即
而时，[
，，，
，时，，命题也成立
由12对一切有………………………………5分
（解法二）（反证法）当时解得，，矛盾
当时，，则
则有,那么有矛盾
…………………………………………………………5分
（2）
，，…………………………8分
（3），


即

，，
，又
……………………………………………………13分