题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；
（2）在（1）的条件下，若有的最大值．

答案

T_n =  最大值为-1

解析

1）设等差数列的公差为d，由，得
，
，………………………………………………………………………………2分
则，
，
等比数列的公比，……………………………………………………3分
则，………………………………………………………………4分
当时，，……………………6分
则
=
=……………………………………………………………………8分
（3）
=
==………………………………………10分

即的最大值为-1………………………………………12分