题目
题型：不详难度：来源：
在点
处的切线方程为
,其中
(1)求
关于
的表达式;(2)设
，求证:
;（3）设
,其中
,求证:
答案
解析
核心考点
举一反三
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35.显然，1+3+6+10+15=35.事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论，并给予证明. 
的公差是
，
是该数列的前
项和.（1）试用
表示
，其中
、均为正整数；（2）利用（1）的结论求解：“已知
，求”；（3）若数列
前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”
的公差是
，
是该数列的前
项和.（1）求证：
；（2）利用（1）的结论求解：“已知
、
，求
”；（3）若各项均为正数的等比数列
的公比为
，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列
，其中，，求数列
的前
项和
.”
满足
，且对任意的正整数
，都有
，则
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
，对于函数
（其中
，
），有
，则数列的通项公式为__________最新试题
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