题目
题型:解答题难度:一般来源:佛山二模
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(1)求年销售利润y关于x的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
答案
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∵售价为10元时,年销量为28万件;
∴
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∴u=-2(x-
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∴y=(-2x2+21x+18)(x-6)=-2x3+33x2-108x-108.
(2)y"=-6x2+66x-108=-6(x2-11x+18)=-6(x-2)(x-9)
令y"=0得x=2(∵x>6,舍去)或x=9
显然,当x∈(6,9)时,y">0当x∈(9,+∞)时,y"<0
∴函数y=-2x3+33x2-108x-108在(6,9)上是关于x的增函数;
在(9,+∞)上是关于x的减函数.
∴当x=9时,y取最大值,且ymax=135.
∴售价为9元时,年利润最大,最大年利润为135万元.
核心考点
试题【某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知5858-u与(x-214)2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)写出实行峰谷电价的电费y1=g1(x)及现行电价的电费y2=g2(S)的函数解析式及电费总差额f(x)=y2-y1的解析式;
(2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由..
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