题目
题型：不详难度：来源：
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，… （1） 写出这个数列
的一个通项公式（不能用分段函数）（2） 指出32是数列
中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和（3） 如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）答案
解析
核心考点
试题【已知数列和，，，定义无穷数列如下：，，，，，，…，，，… （1） 写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）（2） 指出32是数列中的第几项，并求数列中数】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
是等差数列
的前
项和，且
，
，则
等于（ ）| A．3 | B．5 | C．8 | D．15 |
设数列{an}满足
a1=1，an=
（1）求a2、a3、a4、a5；
（2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；
（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。
已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n
）且a3+
是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若Tn=
，求证：Tn<
(3)若cn=-
,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n
2n+1>125成立的正整数n的最小值
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，
，其中
为数列
中的第
项.①若
，则
= ； ②若
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