在△ABC中，已知a-cb-c=ba+c，则角A为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知

a-c

b-c

a+c

，则角A为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵

a-c

b-c

a+c

，
∴（a+c）（a-c）=b（b-c），整理得bc=b²+c²-a²，
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
结合A为三角形的内角，可得A=60°
故选：B

核心考点

试题【在△ABC中，已知a-cb-c=ba+c，则角A为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（B+C）+2sinA•cosB=0
求：（1）角B的大小；
（2）若b=

，a+c=4，求△ABC的面积．

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已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

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在锐角△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量

=（

，cosA），

=（sinA，-

），且

⊥

（1）求角A的大小；
（2）若a=7，b=8，求△ABC的面积．

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三角形两边之差为2，夹角的余弦值为

，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）

A．3和5

B．4和6

C．6和8

D．5和7

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将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），则∠ACB的度数是（　　）

A．90°	B．60°
C．45°	D．由直角边的长短决定

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