如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．AC²=AP•AB

B．∠ABC=∠ACP

C．∠APC=∠ACB

D．

答案

A、∵AC²=AP•AB，
∴

，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此选项错误；
D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确．
故选D．

核心考点

试题【如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACB】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）