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题目
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如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是(  )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.
AB
BD
=
CB
CD
D.
AD
AB
=
AB
AC

答案
∵∠A是公共角,
∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时,△ADB△ABC(有两角对应相等的三角形相似);
故A与B正确;
AD
AB
=
AB
AC
时,△ADB△ABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似);
故D正确;
AB
BD
=
CB
CD
时,∠A不是夹角,故不能判定△ADB与△ABC相似,
故C错误.
故选C.
核心考点
试题【如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是(  )A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.ABBD=CBCDD.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t(s).当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.
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如(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是______,当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______;
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如(b)图,若点E与点D同时出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似?(只考虑以点A、O为对应顶点的情况)
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如图,⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点,两圆的另一个交点为D,动点A在⊙O1上,直线AD与⊙O2交于点E,与直线BC交于点F.
(1)如图①,当A在弧CD上时,求证:①△FDC△FCE;②ABEC;
(2)如图②,当A在弧BD上时,是否仍有ABEC?请证明你的结论.
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如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是(  )
A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AC2=AP•ABD.
AC
CP
=
AB
BC

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如图,在平行四边形ABCD中,延长DC到F,连接AF,交BC于点G,交BD于点E,图中相似的三角形有______对.
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